LeetCode-1025 除数博弈

📝题目

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

· 选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
· 用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
· 如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。 

示例 1：

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。

示例 2：

输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。

📝思路

👉震惊全场之“洋洋洒洒十来行，一看题解就一行”🤙🤙🤙
如果N是奇数，因为奇数的所有因数都是奇数，因此 N 进行一次 N-x 的操作结果一定是偶数，所以如果 a 拿到了一个奇数，那么轮到 b 的时候，b 拿到的肯定是偶数，这个时候 b 只要进行 -1， 还给 a 一个奇数，那么这样子 b 就会一直拿到偶数，到最后 b 一定会拿到最小偶数2，a 就输了。
所以如果游戏开始时Alice拿到N为奇数，那么她必输，也就是false。如果拿到N为偶数，她只用 -1，让Bob拿到奇数，最后Bob必输，结果就是true。
🐣：（我不配（以及这个判断奇偶的方式也过于高效

📝题解

bool divisorGame(int N) {
    return !(N&1);
    //return (N % 2 == 0);
}